Een transponder zonder gps
Oudere vliegtuigen, een deel van de militaire toestellen en vliegtuigen in gebieden waar gps wordt gestoord, zenden geen positie uit, of onzin. Hun transponder antwoordt wel. Radars op de grond vragen elk vliegtuig voortdurend naar zijn identiteit en hoogte, de transponder antwoordt elke keer, en dat antwoord horen alle stations in de buurt, niet alleen de radar die de vraag stelde.
Dat is genoeg om uit te rekenen waar het vliegtuig is. De methode heet multilateratie, kortweg MLAT, en de luchtverkeersleiding gebruikt haar al tientallen jaren: op grote luchthavens houdt ze taxiënde vliegtuigen tussen gebouwen in de gaten, waar radar slecht ziet, en in bergdalen vervangt ze radars die niet over de kammen heen kijken.
Van tijdsverschil naar positie
Een radiosignaal gaat met de snelheid van het licht, zo’n 300 meter in een miljoenste seconde. Komt een antwoord drie miljoenste seconde eerder aan bij station A dan bij station B, dan is het vliegtuig ongeveer 900 meter dichter bij A dan bij B.
Dat alleen zegt nog niet waar het is. Alle plaatsen met precies dat verschil vormen samen een kromme op de kaart. Een tweede paar stations geeft een tweede kromme, en het vliegtuig zit waar ze elkaar snijden. De hoogte hoeven we niet te berekenen: die meldt het vliegtuig in zijn eigen antwoord. Een vierde station blijft de beste manier om te zien dat een snijpunt niet klopt.
Het lastigste zijn de klokken. Een station op een balkon heeft geen atoomklok, en de klokken van twee stations die kilometers uit elkaar staan, lopen voortdurend uit elkaar. De oplossing vliegt boven ons hoofd. Elk vliegtuig dat zijn positie wél meldt, is een bewegende maatstaf: we weten waar het was en wanneer elk station het hoorde, dus we weten hoeveel de klokken van de stations op dat moment verschillen. De zwijgers worden dan gemeten aan de praters.
Waarom het netwerk zwaarder weegt dan de wiskunde
Een miljoenste seconde is 300 meter, dus de klokken van de stations moeten het tot op miljoensten van een seconde eens zijn, anders wordt een fout in de tijd meteen een fout in de positie. Ook de posities van de antennes moeten exact kloppen.
De geometrie telt net zo zwaar. Staan stations op een rij, dan snijden de krommen elkaar onder een vlakke hoek en verschuift een piepkleine fout het snijpunt met kilometers. Stations rondom het vliegtuig geven een scherp snijpunt. Waar MLAT niet werkt, is de reden dus meestal simpel: te weinig ontvangers in de buurt. Op de ochtend van 1 oktober hadden 59 van de 158 deelnemende stations nog geen buurman die dezelfde vliegtuigen hoorde.
De pagina van het stationsnetwerk laat daarom zien waar de huidige stations zouden volstaan en geeft twee soorten advies: óf er ontbreken stations, óf er zijn er genoeg en er ontbreekt er één aan de overkant.
We hebben ook aan tikfouten van eigenaren gedacht. Een station waarvan de antennepositie niet klopt met de werkelijkheid, zou elk snijpunt waaraan het meedoet scheeftrekken. Het gaat uit de berekening, de eigenaar krijgt een e-mail als hij een account bij ons heeft, en het station blijft verbonden. Zo zien we meteen wanneer de positie is gecorrigeerd en laten we het weer toe.
Een zuivere lijn dwars door de storing
De proef begon op 7 september, de gewone dienst op 14 september. Op een vluchtspoor tekenen we berekende posities als holle kralen, zodat altijd te zien is wat het vliegtuig zelf meldde en wat wij hebben uitgerekend.
Op 13 september meldde een Airbus boven Hongarije een positie die binnen vijf minuten bijna vierhonderd kilometer naar Roemenië sprong en weer terug. In diezelfde minuten vormden meer dan negentig posities van onze stations een doorlopende lijn op een normale kruissnelheid. Op de kaart wint op zo’n moment de lijn. Het vliegtuig helpt zelfs mee: het geeft aan wanneer het zijn eigen positie niet vertrouwt, en hebben onze stations op dat moment een verse berekening, dan gelooft de kaart de stations.
Met snelheid gaan we net zo voorzichtig om: vlak nadat een berekend vliegtuig weer opduikt, blijft het snelheidsveld even leeg. Dat is beter dan het alternatief: een Cessna die rond de 150 km/h vliegt, zou na een korte onderbreking in de data anders terugkomen met de snelheid van een straalvliegtuig.
Het eerste station in een regio heeft geen kapotte klok. Het heeft alleen nog geen buurman.