Un transponder senza GPS
Gli aerei più vecchi, una parte di quelli militari e gli aerei che attraversano zone in cui il GPS è disturbato la posizione non la trasmettono, oppure trasmettono assurdità. Il loro transponder però risponde sempre. I radar a terra chiedono di continuo a ogni aereo identità e quota, il transponder risponde ogni volta, e quella risposta la sentono tutte le stazioni nei dintorni, non solo il radar che ha chiesto.
Basta questo per calcolare dove si trova l’aereo. Il metodo si chiama multilaterazione, MLAT in breve, e il controllo del traffico aereo lo usa da decenni: nei grandi aeroporti sorveglia gli aerei in rullaggio tra gli edifici, dove il radar vede male, e nelle valli di montagna sostituisce i radar che oltre le creste non arrivano.
Da una differenza di tempo a una posizione
Un segnale radio viaggia alla velocità della luce: in un milionesimo di secondo percorre circa 300 metri. Se una risposta arriva alla stazione A tre milionesimi di secondo prima che alla stazione B, l’aereo è più vicino ad A di circa 900 metri.
Da solo questo non dice dove sia. Tutti i punti con esattamente quella differenza formano sulla mappa una curva. Una seconda coppia di stazioni dà una seconda curva, e l’aereo è dove si incrociano. La quota non serve calcolarla: l’aereo la comunica nella sua stessa risposta. Una quarta stazione resta comunque il modo migliore per accorgersi che un incrocio è sbagliato.
La parte difficile sono gli orologi. Una stazione sul balcone non ha un orologio atomico, e gli orologi di due stazioni lontane chilometri si allontanano di continuo l’uno dall’altro. La soluzione vola sopra le nostre teste. Ogni aereo che comunica la propria posizione è un metro di riferimento in movimento: sappiamo dov’era e quando ciascuna stazione lo ha sentito, quindi sappiamo di quanto differiscono i loro orologi in quel momento. Gli aerei silenziosi si misurano poi rispetto a quelli loquaci.
Perché conta più la rete della matematica
Un milionesimo di secondo sono 300 metri, quindi gli orologi delle stazioni devono concordare al milionesimo di secondo, altrimenti l’errore di tempo diventa subito un errore di posizione. Anche la posizione delle antenne deve essere esatta.
La geometria conta altrettanto. Quando le stazioni sono in fila, le curve si incrociano ad angolo molto stretto e un errore minimo sposta l’incrocio di chilometri. Stazioni tutt’intorno all’aereo danno un incrocio netto. Così, dove il MLAT non funziona, il motivo di solito è semplice: nei dintorni ci sono pochi ricevitori. La mattina del 1° ottobre 59 delle 158 stazioni coinvolte non avevano ancora un vicino che sentisse gli stessi aerei.
La pagina della rete di stazioni mostra quindi dove le stazioni di oggi basterebbero e dà due tipi di consiglio: o mancano stazioni, oppure ce ne sono abbastanza e ne manca una dal lato opposto.
Abbiamo pensato anche all’errore di battitura del proprietario. Una stazione la cui posizione dell’antenna non corrisponde alla realtà sposterebbe ogni incrocio a cui partecipa. La escludiamo dal calcolo, il proprietario riceve un’e-mail se ha un account da noi, e la stazione resta collegata: così ci accorgiamo subito che ha corretto la posizione e la facciamo rientrare.
Una linea pulita in mezzo al disturbo
La fase pilota è partita il 7 settembre, il servizio regolare il 14 settembre. Sulla traccia di volo le posizioni calcolate sono disegnate come perle vuote, così si vede sempre che cosa ha trasmesso l’aereo da solo e che cosa abbiamo calcolato noi.
Il 13 settembre un Airbus sopra l’Ungheria trasmetteva una posizione che in cinque minuti saltava di quasi quattrocento chilometri in Romania e tornava indietro. Negli stessi minuti, più di novanta posizioni delle nostre stazioni formavano una linea continua a normale velocità di crociera. In un momento così, sulla mappa vince la linea. L’aereo stesso ci aiuta: segnala quando non si fida della propria posizione, e se in quel momento le nostre stazioni hanno un calcolo fresco, la mappa crede alle stazioni.
Con la velocità siamo altrettanto prudenti: per un po’ dopo che un aereo calcolato ricompare, la sua velocità resta vuota. È meglio del contrario: un Cessna che vola sui 150 km/h, dopo un breve buco nei dati, tornerebbe altrimenti con la velocità di un jet.
La prima stazione di una zona non ha l’orologio guasto. Solo che non ha ancora un vicino.